Выдающийся режиссер, певец, педагог и просветитель, Нияз Курамшевич родился в Казани. Он обучался в Татарской оперной студии, окончил Московскую и Уральскую консерватории. Его карьера как солиста и режиссера началась в Свердловском театре оперы и балета. Первой большой ролью Нияза Даутова стал Ленский в «Евгении Онегине» Чайковского. Позже он воплотил образ Ромео в опере «Ромео и Джульетта» Гуно, Альфреда в опере «Риголетто» Верди, Дубровского и Фауста в одноименных операх Направника и Гуно. Прекрасный голос и актерское дарование принесли артисту успех на оперных сценах Свердловска, Челябинска, Казани, а фильм «Сильва», где он с блеском исполнил роль Эдвина, сделал Нияза Даутова всесоюзной знаменитостью.
В 1958 году Нияз Курамшевич был удостоен Республиканской премии имени Габдуллы Тукая.
В 1965 году Нияз Даутов вступил на должность главного режиссера Челябинского театра оперы и балета. За десять лет его работы репертуар пополнили спектакли: «Каменный гость» А. Даргомыжского, «Летучая мышь» И. Штрауса, «Дон Карлос» и «Бал-маскарад» Дж. Верди, «Любава» К. Кацман, «Евгений Онегин» и «Мазепа» П. Чайковского, «Царская невеста» Н. Римского-Корсакова, «Фиалка Монмартра» Ф. Легара и другие.
За тридцать лет режиссерской деятельности он поставил около 80 спектаклей. Большое внимание Нияз Курамшевич уделял произведениям татарских композиторов. Среди его постановок – оперы «Алтынчеч» Жиганова, «Самат» Валиуллина, «Джигангир» Губайдуллина, «Кара за любовь» Мулюкова.
С 1975 по 1986 год Нияз Курамшевич передавал знания новому поколению артистов, занимая должность заведующего кафедрой оперной подготовки Казанской консерватории.